monomorphism
|mo-no-mor-phism|
🇺🇸
/ˌmɑːnoʊˈmɔːrfɪzəm/
🇬🇧
/ˌmɒnəˈmɔːfɪz(ə)m/
single, injective map
1:1の写像（単射）
語源
「monomorphism」はギリシャ語の要素 'mono-'（単一）と 'morphē'（形・形状）に由来する。
「morphism」はギリシャ語 'morphē'（形）と接尾辞 '-ism' から20世紀に数学用語として造られ、'mono-' を組み合わせて 'monomorphism' が作られ、特定の圏論的性質を持つ写像を表す語となった。
元は「単一の形」を意味する語根から作られたが、現在では「圏論における左消去可能な射（単射に相当）または代数学での単射準同型」を意味する専門用語に発展した。
品詞ごとの意味
名詞 1
in category theory, a morphism f: A → B that is left-cancellative: for any two morphisms g,h: X → A, f ∘ g = f ∘ h implies g = h. Often thought of as the categorical analogue of an injective map.
圏論における射で、左消去可能な射。すなわち任意の射 g,h: X → A について f∘g = f∘h ならば g = h となる射（しばしば単射に対応する概念）
In many categories, every monomorphism is an injective function on underlying sets, but the categorical notion is more general.
多くの圏では、すべてのmonomorphismは基礎となる集合に対して単射だが、圏論での定義はより一般的である。
同意語
反意語
名詞 2
in algebra (groups, rings, modules), a homomorphism that is injective; i.e., a homomorphism whose kernel is trivial.
代数学（群・環・加群など）における単射である準同型射。すなわち核が自明な準同型射
The inclusion map from a subgroup into its parent group is a monomorphism of groups.
部分群から元の群への包含写像は群のmonomorphismである。
同意語
反意語
最終更新時刻: 2025/08/26 20:29