homomorphism
|ho-mo-morph-ism|
🇺🇸
/ˌhoʊməˈmɔːrfɪzəm/
🇬🇧
/ˌhɒməˈmɔːfɪzəm/
mapping that preserves form
形を保つ写像
語源
「homomorphism」はドイツ語の『Homomorphismus』に由来し、接頭辞の「homo-」は「同じ」を、ギリシャ語の「morphē」は「形」を意味する。
『homomorphism』はギリシャ語の要素から作られたドイツ語の数学用語『Homomorphismus』を経て、19世紀後半から20世紀初頭にかけて現代英語の数学語として定着した。
当初は「同じ形」を示す語的構成であったが、次第に「代数的対象間の構造を保つ写像」という専門的意味に発展した。
品詞ごとの意味
名詞 1
a mapping between two algebraic structures of the same type that preserves the operations or relations defining those structures (e.g., f(xy)=f(x)f(y) for a group homomorphism).
同種の代数的構造の間の写像で、その構造を定義する演算や関係を保つもの（例: 群準同型では f(xy)=f(x)f(y を満たす）
A group homomorphism f: G → H preserves the group operation: f(xy) = f(x)f(y).
群準同型 f: G → H は群演算を保ち、f(xy)=f(x)f(y) が成り立つ。
同意語
名詞 2
in a more general or categorical sense, a morphism between objects that respects the relevant structure or operations specified for that category.
より一般的・圏論的な意味で、与えられた圏における対象間の写像で、当該圏で定められた構造や演算を尊重するもの
In category theory, many familiar notions (groups, rings, vector spaces) have homomorphisms as the appropriate morphisms between objects.
圏論では、群・環・ベクトル空間など多くの概念において、準同型が対象間の適切な射となる。
同意語
最終更新時刻: 2025/08/19 11:32