「curvilinear-based」は「curvilinear」と「based」を組み合わせた英語の複合語です。'curvilinear'はラテン語の'curvus'（曲がった）と'linea'（線）に由来します。'based'は『base』から来ており、古フランス語の'base'を経てラテン語／ギリシャ語の'basis'（基礎）に由来します。

『curvilinear』はラテン語由来の接辞'curvi-'（curvus）と'linear'（linea）から近代英語で発達し、『曲線を持つ』という意味を表します。『base』は古フランス語'base'を経て英語に入り、'X-based'という形で『Xを基礎とする』という現代的な複合形が生まれました。'curvilinear-based'はそれらを結合した現代的な語形成です。

個々の語では'curvilinear'は『曲線を持つ』、'base'は『基礎』を意味しましたが、組み合わせることで現代では『曲線に基づく・曲線を基本とした』という意味になっています。