'curve-based' は名詞／形容詞 'curve' と過去分詞／形容詞 'based' から成る複合語です。'curve' は中世後期英語で、古フランス語（curue／curv-）を経てラテン語 'curvus'（曲がった）に由来します。'based' は動詞 'base' に由来し、基盤を意味する語として古フランス語や後期ラテン語（関連語としてギリシア語 'basis'）に語源があります。

'curve' はラテン語 'curvus' → 古フランス語 'curue/curv-' → 中英語 'curve' を経て現代英語の 'curve' になりました。'base'（動詞・形容詞）は古フランス語（例: 'baser'）や後期ラテン語・ギリシア語の影響を受けて中英語 'base' となり、過去分詞形 'based' が形成されました。'curve-based' はこれらを組み合わせた現代英語の語形成です。

もともと 'curve' は「曲がった」を意味し、'base'（'basis'）は「基礎」を指しましたが、複合語では「曲線に基づく／曲線を主軸とする」という意味になっています。