isometries
|i-so-met-ry|
🇺🇸
/aɪˈsɑːmətri/
🇬🇧
/aɪˈsɒmətri/
(isometry)
preserve distance
距離を保つ
語源
「isometry」はギリシャ語の単語「isos」と「metron」から来ており、「isos」は「等しい」、「metron」は「測ること／測定」を意味しました。
「isometry」は19世紀の数学用語として成立し、フランス語の「isométrie」などを経て英語の「isometry」となりました。
元来は「等しい測り」を意味しましたが、時間とともに「距離を保つ写像」という現在の専門的な意味に発展しました。
品詞ごとの意味
名詞 1
a mapping between metric spaces that preserves distances (for any two points x and y, the distance between f(x) and f(y) equals the distance between x and y).
距離を保つ写像（任意の2点間の距離を変えない写像）
Translations, rotations and reflections are common examples of isometries in Euclidean geometry.
平面幾何での一般的な例として、平行移動・回転・反射は等長写像（isometries）です。
同意語
反意語
名詞 2
an element of the group of transformations of a space that preserves the metric (often used in group-theoretic or geometric contexts: 'the group of isometries of the plane').
空間の計量を保つ変換の要素（群論・幾何学で使われる表現）
The group of isometries of the plane includes all combinations of translations, rotations and reflections.
平面の等長写像の群には、平行移動・回転・反射のすべての組み合わせが含まれます。
同意語
反意語
名詞 3
a linear map between normed vector spaces (or inner-product spaces) that preserves norms (or inner products); e.g., unitary or orthogonal operators are linear isometries.
ノルム（または内積）を保つ線型写像（例：ユニタリー作用素・直交作用素は線型等長写像）
Unitary operators on a Hilbert space are examples of linear isometries.
ヒルベルト空間上のユニタリー作用素は線形等長写像（linear isometries）の例です。
同意語
反意語
最終更新時刻: 2026/01/02 20:35