「height-independently」は現代英語で『height』＋『independent』＋副詞化接尾辞『-ly』を結合してできた複合語に由来します。『height』は古英語由来で垂直の寸法を指し、『independent』は接頭辞in-＋ラテン語由来の'dependent'に由来します。接尾辞『-ly』は形容詞を副詞にする働きを持ちます。

『height』は古英語の 'hēah'（高い）から発展し、中英語で 'height' になりました。『independent』はラテン語 'independens'（in-「〜でない」＋dependere「ぶら下がる/依存する」）を経て古フランス語・中英語へ入り、現代英語の形になりました。接尾辞『-ly』は古英語の『-lice』から発展しました。これらが結合して『height-independent』、さらに副詞形『height-independently』となりました。

元来は『高い／依存しない』という個別の意味でしたが、これらを組み合わせることで『高さに依存しない』という合成的・技術的な意味になり、さらに『-ly』で『高さに依存せずに』という副詞的な意味になりました。