「cough-suppressing」は現代英語の複合語で、名詞 'cough' と動詞 'suppress' の現在分詞 'suppressing' から成る。'cough' は古英語の 'cohh' に由来し、'suppress' はラテン語 'supprimere'（'sub-'「下に」＋ 'primere/ premere'「押す」）に由来する。

'suppress' はラテン語から古フランス語を経て英語に入り、『押し下げる』という意味から『抑える・止める』へと意味が広がった。'cough' はゲルマン語系（古英語 'cohh'）から続く語で、現代では症状を表す名詞として用いられ、これらが結びついて現代の複合語ができた。

個々の語では 'suppress' は当初『押し下げる』を意味したが、やがて『抑える・止める』の意味になった。'cough' と結びつき、『咳を抑えるもの』という具体的な意味になった。