bimorphism
|bi-mor-phis-m|
🇺🇸
/baɪˈmɔːr.fɪ.zəm/
🇬🇧
/baɪˈmɔː.fɪ.zəm/
both mono and epi
mono（単射性）と epi（全射性）の両方を持つ射
語源
「bimorphism」は接頭辞「bi-」（ラテン語の'bi-'に由来、'2'や'2度'の意）と「morphism」（ギリシャ語'morphē'に由来、'形'や'かたち'の意）から成る語で、文字通り「2つの性質をもつ形」を意味する語から成る。
「bimorphism」は既存の用語「morphism」に「bi-」を付して数学的に作られた語である。'morphism'は19〜20世紀に数学語彙に入り、特に20世紀中頃にEilenbergやMac Laneらによる圏論の普及で定着した。'bimorphism'はその後、モノ射とエピ射の両方である射を指す専門用語として用いられるようになった。
元来は構成要素の意味から「二重の形」を指す語だったが、現代数学では特に「単射性と全射性（モノとエピ）の両方を持つ射」を意味する専門用語へと特化した。具体的圏では集合として全単射を意味することもあるが、抽象的圏論では逆射が存在するとは限らない。
品詞ごとの意味
名詞 1
in category theory, a morphism that is both a monomorphism and an epimorphism (i.e., has both monic and epic properties).
圏論で、単射性（モノ射）と全射性（エピ射）の両方を持つ射（どちらの性質も備えた射）
In many categories a bimorphism need not be an isomorphism.
多くの圏では、bimorphismは必ずしも同型射ではない。
同意語
名詞 2
in concrete categories (or informal contexts), a morphism whose underlying map is both injective and surjective (i.e., bijective as a set map), though this need not imply an inverse morphism.
具体的圏や非専門的な文脈で、基礎となる写像が単射かつ全射（集合としては全単射）である射（ただし逆射が存在するとは限らない）
When considered as functions between sets, certain bimorphisms are simply bijections.
集合間の関数として考えると、特定のbimorphismは単に全単射（bijection）であることがある。
同意語
最終更新時刻: 2025/08/26 20:13