monic-and-epic
|mo-nic-and-ep-ic|
🇺🇸
/ˌmɑnɪk ænd ˈɛpɪk/
🇬🇧
/ˌmɒnɪk ænd ˈepɪk/
both monomorphism and epimorphism
モノかつエピ（単射かつ全射）
語源
「monic-and-epic」は現代数学英語に由来し、圏論で使われる「monic」と「epic」の語を結合した語である。'monic'はギリシャ語の「monos」（「単一」）に由来し、'epic'は接頭辞「epi-」（「上に/に沿って」）と「morphe」（「形」）に由来する。
「monic-and-epic」は20世紀に造られた語「monomorphism（モノモルフィズム）」と「epimorphism（エピモルフィズム）」から派生した短縮形「monic」「epic」が圏論の非公式な表現で結び付けられてできた語である。
もともとギリシャ語の語根は「単一」や「形」に関する意味を持っていたが、現代の数学的用法では特定の圏論的性質を示す語となった。現在「monic-and-epic」は「モノでありエピである射」を指す。
品詞ごとの意味
名詞 1
a morphism that is both monic and epic; i.e., a morphism that satisfies the definitions of both monomorphism and epimorphism.
モノかつエピである射（両方の性質を満たす射）
The category contains a monic-and-epic that is not invertible.
その圏には逆を持たないmonic-and-epicな射が存在する。
同意語
形容詞 1
being both a monomorphism (monic) and an epimorphism (epic); used in category theory to describe a morphism that has both properties.
（圏論で）単射的（モノ）かつ全射的（エピ）である射であること
In many categories a monic-and-epic morphism need not be an isomorphism.
多くの圏では、monic-and-epicな射が必ずしも同型射であるとは限らない。
同意語
最終更新時刻: 2025/10/13 15:03