「antihierarchically」は接頭辞「anti-（反対）」と名詞「hierarchy（ヒエラルキー）」の形容詞形「hierarchical」と副詞化接尾辞「-ly」から成る複合語です。

「hierarchy」はギリシャ語の「hierarkhia」から（ラテン語・フランス語を経て）英語に入り、『聖職者の支配』を意味した語根が一般的な序列・階層の意味に拡張されました。形容詞「hierarchical」が現れ、接頭辞「anti-」と結びついて「antihierarchical」になり、さらに「-ly」で副詞化しました。

元々は『神職の支配』を指したが、次第に『ランクやレベルによる秩序』一般を指すようになり、現在では『そのような階層を用いない／反対するやり方で』という意味になっています。