「unreservedly」は「un-」という接頭辞から来ており、「reserved」はラテン語の「reservare」から来ており、「保持する」という意味です。

「reservare」は古フランス語の「reserver」に変わり、最終的に現代英語の「reserve」になり、「unreservedly」は副詞形として形成されました。

元々「reserved」は「保持する」という意味でしたが、「unreservedly」は「遠慮なく」という意味に進化しました。