「purposelessly」は英語の「purpose」から派生し、「-less」で欠如を示し、「-ly」で副詞を形成します。

「purpose」は古フランス語の「purpos」から進化し、ラテン語の「propositum」（意図）に由来します。

最初は「特定の目的や目標がない」という意味で、現代でもこの意味はほぼ同じです。