anticommutative
|an-ti-com-mu-ta-tive|
/ˌæn.ti.kəˈmjuː.tə.tɪv/
against commutativity (order matters; sometimes sign flips)
可換に反する（順序が重要、場合により符号が反転）
語源
「anticommutative」は現代英語に由来し、接頭辞「anti-」（ギリシャ語の『反対』の意）と形容詞「commutative」（ラテン語 'commutare'「変える・交換する」より）を組み合わせてできた語です。
「commutative」はラテン語 'commutare'（'com-'「ともに」＋'mutare'「変える」）に由来し、後期ラテン語や中世フランス語を経て英語に入った。接頭辞『anti-』はギリシャ語からラテン語・古仏語を経て英語に入っており、近代英語で『anti-』を『commutative』に付して『anticommutative』が形成されました。
もともとは『反対』＋『交換する／変える』の意味が結合した語で、総じて『可換（交換可能）に反する』という意味を持つようになり、数学では特に『入れ替えると符号が反転する』という意味に専門化して使われることがあります。
品詞ごとの意味
形容詞 1
not commutative; indicating that the order of operands matters because swapping them changes the result (i.e., a*b ≠ b*a in general).
可換でない（順序を入れ替えると結果が変わる）
Matrix multiplication is anticommutative in the sense that A B often differs from B A; however, mathematicians more commonly call this noncommutative.
行列の掛け算は一般に可換ではなく、A BはしばしばB Aと異なる（ただし数学では通常「非可換」と呼ぶ）。
同意語
反意語
形容詞 2
having the property that swapping operands reverses the sign: a*b = − b*a. This usage appears in algebra (e.g., cross product, Lie bracket, exterior product) and is often called skew-commutative or anti-commutative.
入れ替えると符号が反転する性質（a*b = −b*a）。代数的な文脈で使われる（交叉積やリー括弧、外積など）
The vector cross product is anticommutative because u × v = −(v × u).
ベクトルの外積は反可換で、u × v = −(v × u) が成り立つ。
同意語
反意語
最終更新時刻: 2025/08/29 19:41