anti-commutative
|an-ti-com-mu-ta-tive|
/ˌæn.ti kəˈmjuː.tə.tɪv/
order matters (may reverse sign)
順序が重要（場合により符号が反転）
語源
「anti-commutative」は現代英語の複合語で、接頭辞「anti-」はギリシャ語の『反対』や『逆』を意味し、「commutative」は『交換する』に関係する語から来ている。
「commutative」はラテン語の 'commutare'（com-「ともに」+ mutare「変える」）に由来し、数学で『順序を入れ替えても同じになる性質』という意味で発展した。そこに 'anti-' が付いて『その性質の否定』や『逆』を示す語が形成された。
当初は単に『入れ替えられる性質に対する反対』を意味していたが、時間を経て『可換でない』および『入れ替えると符号が反転する』という数学的に特定された意味を持つようになった。
品詞ごとの意味
名詞 1
the property of being anti-commutative; (as a noun) 'anti-commutativity' denotes that an operation or relation is anti-commutative.
反可換性（操作や関係が反可換である性質）
The anti-commutativity of the bracket is essential to the structure of the Lie algebra.
括弧の反可換性はリー代数の構造にとって重要である。
同意語
反意語
形容詞 1
not commutative; the result depends on the order of the operands (a * b ≠ b * a).
可換でない（順序によって結果が変わる）
Matrix multiplication is anti-commutative in this context: A B is not equal to B A.
この文脈では行列の積は反可換である：A B は B A と等しくない。
同意語
反意語
形容詞 2
specifically in algebra, skew-commutative or anti-commutative in the narrow sense: swapping two elements reverses the sign (a * b = − b * a).
反交換的（2つを入れ替えると符号が反転する：a * b = − b * a）
The Lie bracket [x, y] is anti-commutative because [x, y] = −[y, x].
リー括弧 [x, y] は反交換的であり、[x, y] = −[y, x] となる。
同意語
反意語
最終更新時刻: 2025/10/22 06:57