「non-commutative」は「非」を意味する接頭辞「non-」と、ラテン語の「commutare」から来た「commutative」から派生しています。

「commutare」は英語の「commute」に変わり、最終的に数学的文脈で「commutative」という用語の一部になりました。

当初、「commutative」は「交換可能」を意味していましたが、数学では要素の順序が結果に影響しない操作を説明するように進化しました。