「stabilize」はラテン語の「stabilis」から来ており、「しっかりした、安定した」という意味です。

「stabilis」はフランス語の「stabiliser」に変わり、最終的に現代英語の「stabilize」になりました。

最初は「しっかりさせる、安定させる」という意味で、現代でもその意味はほぼ同じです。