「outlive」は中英語の「outliven」に由来し、「out-」は「超えて」、「liven」は「生きる」を意味しました。

「outliven」は現代英語の「outlive」に変化しました。

最初は「ある時点を超えて生きる」という意味でしたが、この意味は現代でもほぼ同じです。