「mope」は中英語の「mopen」に由来し、「mopen」は「元気がない、落ち込んでいる」という意味でした。

「mopen」は音声変化を経て現代英語の「mope」になりました。

最初は「元気がない、落ち込んでいる」という意味で、現代でもその意味はほぼ同じです。