「uninterestedly」は「un-」という接頭辞から来ており、「興味がない」という意味です。

「uninterested」は中世英語の「interessen」から進化し、ラテン語の「interesse」から派生しました。

最初は「興味がない」という意味で、現代でもその意味はほぼ同じです。