「undertake」は中英語の「undertaken」に由来し、「under-」は「下に」、「taken」は「取る」を意味しました。

「undertaken」は中英語を経て現代英語の「undertake」に変化しました。

最初は「仕事や責任を引き受ける」という意味で、現代でもその意味はほぼ同じです。