「overstay」は中英語から派生し、「over-」は「超えて」、「stay」は「留まる」を意味します。

「overstay」は中英語の「oversteyen」から進化し、「over-」と「steyen」を組み合わせたものです。

最初は「ある地点を超えて留まる」という意味で、現代でもその意味はほぼ同じです。