「homegrown」は「home」と「grown」の組み合わせに由来し、「home」は住居を指し、「grown」は「育てる、栽培する」の過去分詞形です。

「homegrown」は英語においてその形と意味がほとんど変わらずに残っています。

最初は「家で育てられた」という意味で、現代でもその意味はほとんど変わっていません。