「factorize」は現代英語に由来し、名詞「factor」と動詞化接尾辞「-ize」から形成された語です。'factor'は最終的にラテン語の 'factor'（作る人、行う者）に由来し、'-ize'はギリシャ語の '-izein' を経て（ラテン語・フランス語を経由して）「〜にする／〜化する」という意味を持ちます。

「factorize」はラテン語由来の要素 'factor' と生産的な接尾辞 '-ize'（ギリシャ語を経由）を組み合わせて現代英語で形成され、19世紀以降数学用語として用いられるようになりました。

当初は「因数にする／因数化する」という意味でしたが、次第に数学において「因数の積として表す（素因数分解を含む）」という特定の意味で使われるようになりました。