「deterioratingly」は現在分詞『deteriorating』に副詞化接尾辞『-ly』を付けて現代英語で作られた語です。'deteriorate'はラテン語の『deteriorare』、さらに『deterior』「より悪い」から来ています。

『deteriorate』は後期ラテン語の『deteriorare』（より悪くする）から17世紀初頭に英語に入った語で、現在分詞や副詞形（deteriorating, deterioratingly）は英語で後に作られました。

元々ラテン語では「より悪い」を意味しましたが、英語では『（状態が）悪化する／悪化させる』という意味になり、副詞形は「悪化する様子で」という意味になりました。