「arithmetically」はギリシャ語の「arithmētikē」に由来し、「arithmos」は「数」を意味しました。

「arithmētikē」はラテン語の「arithmetica」に変わり、古フランス語を経て現代英語の「arithmetic」になりました。

最初は「数に関する」という意味で、現代でもその意味はほぼ同じです。