「arc-length」は「arc」と「length」からなる複合語です。『arc』は最終的にラテン語の 'arcus' に由来し、『弓』や『弧』を意味しました。『length』は古英語の 'lengðu' に由来し、『長さ』や『長いこと』に関係しました。

『arc』はラテン語 'arcus' から古フランス語 'arc' を経て英語に入ってきました。『length』は古英語 'lengðu' から中英語の 'lengthe' を経て現代英語の 'length' になり、数学用語として 'arc length'（曲線に沿った長さ）という複合語が用いられるようになりました。

個別には『arc』は『弓』や『曲線の形』を、『length』は『長さ』を指しましたが、結合して数学の分野では『曲線に沿った距離』という専門的な意味を持つようになりました。