「arbitrarily-directed」は現代英語に由来し、副詞「arbitrarily」と過去分詞形の形容詞「directed」を結合して作られた。'arbitrarily'はラテン語経由（古フランス語）で「個人の意志や判断に基づく」という意味を持ち、'directed'はラテン語 'dirigere' に由来し「導く、方向を定める」という意味を持つ。

「arbitrarily」はラテン語 'arbiter'（裁定者）から（中世/古フランス語 'arbitraire'、中英語 'arbitrarie' を経て）発展し、『恣意的な、任意の』という意味を帯びた。「directed」はラテン語 'dirigere' から古フランス語・中英語を経て現代語になった。合成語『arbitrarily-directed』は現代英語で両要素を結合した語である。

元々はそれぞれ『判断する者』『導く』という意味があったが、時間を経て『arbitrary』は「規則のない選択」という意味を持つようになり、『arbitrarily-directed』は現代では「規則なく向けられた」という意味で用いられるようになった。