「anallergic」はギリシャ語の接頭辞「an-」（〜でない）と「allergic」（アレルギー性の）から派生した言葉です。

「anallergic」は現代英語で「an-」と「allergic」を組み合わせて作られた医学用語です。

もともと「アレルギーを引き起こさない」という意味で使われており、その意味は現代でも変わっていません。