「alphabetize」はギリシャ語の「alphabetos」に由来し、「alpha」と「beta」はギリシャ文字の最初の2文字です。

「alphabetos」は中世ラテン語の「alphabetum」に変わり、最終的に中英語を経て現代英語の「alphabetize」になりました。

最初は「アルファベット順に並べる」という意味で、現代でもこの意味はほぼ変わっていません。